МАТЕМАТИКА
Наша компания специализируется на выполнении работ по высшей математике для студентов России, Беларуси и Украины.
В своем составе мы имеем большое количество первоклассных специалистов в области математики, статистики и логики.
Мы с радостью примем на себя обязательства по выполнению контрольных работ по математике и сделаем всё точно в срок,
качественно, с надлежащим оформлением и подробным описанием всего хода решения задач.

Наши преимущества:

  • Срочное выполнение заказов. Сроки выполнения работы от 12 часов.
    Для срочных заказов стоимость практически не увеличивается.
  • Правильное решение. В нашей команде работают только проверенные,
    ответственные и талантливые специалисты. Качество работы для нас имеет самый высокий приоритет.
    Каждая работа дополнительно проходит проверку на правильность решения перед тем,
    как будет передана заказчику.
  • Идеальное оформление. Очень большое внимание у нас уделяется оформлению работ.
    Решение контрольной работы всегда оформляется в MS Word, имеет подробное описание хода решения,
    в наличии необходимые рисунки и графики.
  • Недорого. Мы не гонимся за сверхприбылями, не сорим деньгами на раскрутку сайта и рекламу,
    содержание филиалов офисов и большого персонала работников, а делаем всё своими силами,
    что получается у нас хорошо!
  • Доступность. Мы всегда отвечаем на ваши письма, даем развернутые ответы и
    доступны 18 часов в сутки по ICQ, skype и email. Вы всегда можете быть уверены,
    что мы не проигнорируем ваш вопрос или предложение.
  • Гарантии. Мы несем ответственность перед вами за качество выполняемых услуг.
  • Удобство работы. Мы принимаем оплату через электронные платежные системы Webmoney и Yandex.Деньги,
    на карту Сбербанка. А значит, чтобы заказать работу у нас, вам даже не придется приходить в наш офис.
    Достаточно оплатить заказ и вы получите к оговоренному сроку решенную работу на email или
    в социальной сети, которая позволяет это сделать.

  • Выполняем работы по следующим дисциплинам:

    • Высшая математика
    • Дискретная математика
    • Исследование операций
    • Линейное программирование
    • Логика
    • Математика
    • Математические методы в экономике
    • Методы оптимальных решений
    • Начертательная геометрия
    • Страховая математика
    • Статистика
    • Теория вероятности и математическая статистика
    • Теория игр
    • Теория информации
    • ТФКП
    • Теория чисел
    • Финансовая математика физическая математика
    • Функциональный анализ
    • Эконометрика
    • ...



    Далее для самых любознательных будет статья о науке Математика

    МАТЕМАТИКА

    Матема́тика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наукао структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов[1]. Математические объекты создаются путём идеализациисвойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественнымнаукам,но широкоиспользуется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов[2]. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы[3].

    Содержание

    Основные сведения

    Идеализированные свойства исследуемых объектов либо формулируются в виде аксиом, либо перечисляются в определении соответствующих математических объектов. Затем по строгим правилам логического вывода из этих свойств выводятся другие истинные свойства ( теоремы). Эта теорияв совокупности образует математическую модель исследуемого объекта. Таким образом первоначально, исходя из пространственных и количественных соотношений, математика получает более абстрактные соотношения, изучение которых также является предметом современной математики.

    Традиционно математика делится на теоретическую, выполняющую углублённый анализ внутриматематических структур, и прикладную, предоставляющую свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам, причём некоторые из них занимают пограничное с математикой положение. В частности, формальная логикаможет рассматриваться и как часть философских наук, и как часть математических наук; механика — и физика, и математика; информатика, компьютерные технологии и алгоритмика относятся как к инженерии, так и к математическим наукам и тд. В литературе было предложено много различных определений математики (см. ниже).

    Этимология

    Слово «математика» произошло от др.-греч.μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и др.-греч.μαθηματικός (mathēmatikós), первоначально означающего восприимчивый, успевающий[4], позднее относящийся к изучению, впоследствии относящийся к математике. В частности, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), на латыни ars mathematica, означает искусство математики.

    В текстах на русском языке слово «математика» или «мафематика» встречается по крайней мере с XVII века, например, у Николая Спафария в «Книге избранной вкратце о девяти мусах и о седмих свободных художествах» (1672 год)[5]

    Определения

    Одно из первых определений предмета математики дал Декарт [6]:

    К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики.

    В советское время классическим считалось определение из БСЭ[7], данное АНКолмогоровым:

    Математиканаука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

    Это определение Энгельса [8]; правда, далее Колмогоров поясняет, что все использованные термины надо понимать в самом расширенном и абстрактном смысле.

    Формулировка Бурбаки [9]:

    Сущность математикипредставляется теперь как учение об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств,— именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание теорииМатематика есть набор абстрактных форм — математических структур.

    Приведём ещё несколько современных определений.

    Современная теоретическаячистая») математика — это наука о математических структурах, математических инвариантах различных систем и процессов[10].

    Математика — наука, предоставляющая возможность исчисления моделей, приводимых к стандартному (каноническому) виду. Наука о нахождении решений аналитических моделей (анализ) средствами формальных преобразований[11].

    Герман Вейль пессимистически оценил возможность дать общепринятое определение предмета математики:

    Вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счёте математика, остаётся открытым. Мы не знаем какого-то направления, которое позволит в конце концов найти окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что подобный «окончательный» ответ будет когда-нибудь получен и признан всеми математиками.

    «Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддаётся рационализации и не может быть объективным[12].

    Разделы математики

    1. Математика как учебная дисциплина подразделяется в Российской Федерации на элементарнуюматематику, изучаемую в средней школе и образованную дисциплинами:

    • арифметика,
    • элементарная алгебра
    • элементарная геометрия : планиметрияи стереометрия
    • теория элементарных функций и элементы анализа

    и высшуюматематику, изучаемую на нематематических специальностях вузов. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности.

    Программа обучения по специальности математика[13] образована следующими учебными дисциплинами:

    • Математический анализ
    • Алгебра
    • Аналитическая геометрия
    • Линейная алгебраи геометрия
    • Дискретная математика
    • Математическая логика
    • Дифференциальные уравнения
    • Дифференциальная геометрия
    • Топология
    • Функциональный анализи интегральные уравнения
    • Теория функций комплексного переменного
    • Уравнения в частных производных (вместо этого курса физикам читаются Методы математическойфизики)
    • Теория вероятностей
    • Математическая статистика
    • Теория случайных процессов
    • Вариационное исчислениеи методы оптимизации
    • Методы вычислений, то есть численные методы
    • Теория чисел

    2. Математика как специальность научных работников Министерством образования и науки Российской Федерации[14] подразделяется на специальности:

    • Вещественный, комплексныйи функциональный анализ
    • Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
    • Математическая физика
    • Геометрия итопология
    • Теория вероятностей и математическая статистика
    • Математическаялогика, алгебра и теория чисел
    • Вычислительнаяматематика
    • Дискретнаяматематика и математическая кибернетика

    3. Для систематизации научных работ используется раздел «Математика» [15] универсальной десятичной классификации (УДК).

    4. Американское математическое общество (AMS) выработало свой стандарт для классификации разделов математики. Он называется Mathematics Subject Classification. Этот стандарт периодически обновляется. Текущая версия — это MSC 2010. Предыдущая версия — MSC 2000.

    Обозначения

    Вследствие того, что математика работает с чрезвычайно разнообразными и довольно сложными структурами, система обозначений также очень сложна. Современная система записи формулсформировалась на основе европейской алгебраической традиции, а также математического анализа (понятия функции, производной и тд.). Геометрия испокон века пользовалась наглядным (геометрическим же) представлением. В современной математике распространены также сложные графические системы записи (например, коммутативные диаграммы), нередко также применяются обозначения на основе графов.

    Краткая история

    Кипу, использовались инкамидля записи чисел

    Академиком АНКолмогоровым предложена такая структура истории математики:

    1. Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;
    2. Период элементарной математики, начинающийся вVIV веках до нэ.и завершающийся в конце XVI векаЗапас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основуэлементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе»);
    3. Период математики переменных величин, охватывающий XVIIXVIII века, «который можно условно назвать также периодомвысшей математики“»;
    4. Период современной математики — математики XIXXX века, в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм».
    Цифры майя

    Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция  — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, каквремя: дни,сезоны,года. Из элементарногосчёта естественным образом начала развиваться арифметика:сложение,вычитание,умножение иделениечисел.

    Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки , не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.

    Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономическихявлений и,позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространстви изменений.

    Философия математики

    Цели и методы

    Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного раздела математики — создать математическуюмодель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.

    Содержание математики можно определить как систему математических моделей и инструментов для их создания. Модельобъекта учитывает не все его черты, а только самые необходимые для целей изучения (идеализированные). Например, изучая физические свойства апельсина, мы можем абстрагироваться от его цвета и вкуса и представить его (пусть не идеально точно) шаром. Если же нам надо понять, сколько апельсинов получится, если мы сложим вместе два и три, — то можно абстрагироваться и от формы, оставив у модели только одну характеристику — количество. Абстракция и установление связей между объектами в самом общем виде — одно из главных направлений математического творчества.

    Другое направление, наряду с абстрагированием — обобщение. Например, обобщая понятие « пространство» до пространства n-измерений. «Пространство \R^n, при n><span class=3" border="0"> является математической выдумкой. Впрочем, весьма гениальной выдумкой, которая помогает математически разбираться в сложных явлениях».[16]

    Изучение внутриматематических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода : сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил выводаполучают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель.

    Основания

    Вопрос сущности и оснований математики обсуждался со времён Платона. Начиная с XXвеканаблюдается сравнительное согласие в вопросе, что надлежит считать строгим математическимдоказательством, однако отсутствует согласие в понимании того, что в математике считать изначально истинным. Отсюда вытекают разногласия как в вопросах аксиоматикиивзаимосвязиотраслейматематики, так и в выборе логическихсистем, которыми следует при доказательствах пользоваться.

    Помимо скептического, известны нижеперечисленные подходы к данному вопросу.

    Теоретико-множественный подход

    Предлагается рассматривать все математические объекты в рамках теории множеств, чаще всего с аксиоматикой Цермело — Френкеля(хотя существует множество других, равносильных ей). Данный подход считается с середины XX века преобладающим, однако в действительности большинство математических работ не ставят задач перевести свои утверждения строго на язык теории множеств, а оперируют понятиями и фактами, установленными в некоторых областях математики. Таким образом, если в теории множеств будет обнаружено противоречие, это не повлечёт за собой обесценивание большинства результатов.

    Логицизм

    Данный подход предполагает строгую типизацию математических объектов. Многие парадоксы, избегаемые в теории множеств лишь путём специальных уловок, оказываются невозможными в принципе.

    Формализм

    Данный подход предполагает изучение формальных систем на основеклассической логики.

    Интуиционизм

    Интуиционизм предполагает в основании математики интуиционистскую логику, более ограниченную в средствах доказательства (но, как считается, и более надёжную). Интуиционизм отвергает доказательство от противного, многие неконструктивные доказательства становятся невозможными, а многие проблемы теории множеств — бессмысленными (неформализуемыми).

    Конструктивная математика

    Конструктивная математика — близкое к интуиционизму течение в математике, изучающее конструктивные построения[прояснить]. Согласно критерию конструктивности — «существовать — значит быть построенным».[17] Критерий конструктивности — более сильное требование, чем критерий непротиворечивости.[18]

    Основные темы

    Числа

    Понятие«число» первоначально относилось к натуральным числам.
    В дальнейшем оно было постепенно распространено на целые, рациональные, действительные, комплексные
    и другие числа.

    Натуральные числа
    Целые
    Рациональные числа
    Вещественные числа
    Комплексные числа Кватернионы

    Примечания

    1. Энциклопедия Britannica
    2. Websters Online Dictionary
    3. Глава 2. Математика как язык науки. Сибирский открытый университет. Архивировано из первоисточника 2 февраля 2012. Проверено 5 октября 2010.
    4. Большой древнегреческий словарь (αω)
    5. Словарь русского языка XIXVII вв. Выпуск 9 / Гл. ред. Ф. П. Филин. — М.: Наука, 1982. — С41.
    6. Декарт Р. Правила для руководства ума. М.-Л.: Соцэкгиз, 1936.
    7. См.: МатематикаБСЭ
    8. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. 2-е изд. Т. 20. С. 37.
    9. Бурбаки Н. Архитектура математики. Очерки по истории математики / Перевод ИГБашмаковой под ред. КАРыбникова. М.: ИЛ, 1963. С. 32, 258.
    10. Казиев В. М. Введение в математику
    11. Мухин О. И. Моделирование систем Учебное пособие. Пермь: РЦИ ПГТУ.
    12. Герман Вейль // Клайн М. Математика. Утрата определённости .  — М.: Мир, 1984. — С16.
    13. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 01.01.00. «Математика». Квалификация — Математик. Москва, 2000 (Составлено под руководством ОБЛупанова)
    14. Номенклатура специальностей научных работников, утверждённая приказом Минобрнауки России от 25.02.2009 № 59
    15. УДК 51 Математика
    16. ЯСБугров, СМНикольский. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1988. С. 44.
    17. НИКондаков. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975. С. 259.
    18. ГИРузавин. О природе математического знания. М.: 1968.
    19. http://www.gsnti-norms.ru/norms/common/doc.asp?0&/norms/grnti/gr27.htm
    20. Например: http://mathworld.wolfram.com

    Литература

    Энциклопедии
    Справочники
    Книги
    • Курант Р., Г. Роббинс. Что такое математика? 3-e изд., испр. и доп. — М.: 2001. 568 с.
    • Писаревский Б. М., Харин В. Т. О математике, математиках и не только. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 302 с.
    • Пуанкаре А. Наука и метод (рус.) (фр.)
    Занимательная математика
    • Бобров С. П. Волшебный двурог М.: Детская литература, 1967. 496 с.
    • Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки; 200 знаменитых головоломок мира; Пятьсот двадцать головоломок
    • Кэррол Л. История сузелками; Логическая игра
    • Таунсенд Чарлз Барри. Звёздные головоломки; Самые весёлые головоломки; Самые трудные головоломки из старинных журналов
    • Перельман Я.И. Занимательная математика

    Ссылки

    Видеолекция
    Образовательные сайты
    Дискуссионные математические форумы
    Судьба математической науки



Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru
Индекс цитирования